Umstellung nach x und y Gleichsetzung um Eckpunkte von x & y ermitteln.

Question

Aufgabe:

… 2x+y=7, x+y =6  diese Gleichung soll nach x umgestellt werden. x=6-y, x=7/2-y. Dann Gleichsetzen und jetzt komme ich nicht weiter.

Problem/Ansatz:

Hallo Leute, Danke für die Zeit, wenn jemand Umstellen und Gleichsetzen versteht könnte mir bitte helfen. Danke für die Arbeit.

Mein Problem ist ich komme nicht weiter ab hier 2x+y=7 →(x=7/2 -y); x+y =6 → ( x=6-y) →6-y=7/2 -y.

Habe ich das Richtig umgestellt? Bin gerade total überfordert.

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Alternative zum "Umstellen und Gleichsetzen":

wenn die Summe von \(x\) und \(y\) gleich 6 ist (rot) und die Summe von \(x\) und \(x\) und \(y\) gleich \(7\) (blau), wie groß ist dann \(x\)?.

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Danke sehr für die Hilfe

Answer 1

x=7/2-y

Das y musst du auch durch zwei teilen. Du musst immer die gesamte Gleichung durch zwei dividieren.

Gleichgesetzt hast du dann aber richtig, nur mit der falschen Gleichung. Das musst du dann nur nach y auflösen.

Tipp: Du kannst auch beide Gleichungen nach y auflösen und dann gleichsetzen. Das ist hier sogar wesentlich einfacher, weil du dir bei der einen Gleichung die Division durch 2 sparst und du dann ohne Brüche auskommst.

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Danke sehr das hat mir sehr geholfen.

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Danke, das freut mich. Den Tipp solltest du für die Zukunft beherzigen. Ich würde, wenn möglich, immer Divisionen vermeiden, wenn sie nicht glatt aufgehen.

Answer 2

1.) \(2x+y=7\)

2.)   \(x+y =6\)

1.) - 2.):

\(x=1\)  in 2.) einsetzen  2.)  \(1+y =6\)   \(y =5\)

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So hätte ich es auch gelöst. :)

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Danke sehr für die Arbeit

Answer 3

2x+y= 7

2x= 7-y

x= 3,5 - 0,5y

x+y= 6

x= 6-y

3,5-0,5y = 6-y

0,5y = 2,5

y= 5

x= 1

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Danke schön für die Mühe.