Zeigen Sie, dass der Vektor v(1,1,1,1)T ein Eigenvektor von A ist und bestimmen Sie den zugehörigen Eigenwert.

Question

Aufgabe: Zeigen Sie, dass der Vektor v(1,1,1,1)^Tein Eigenvektor von A ist und bestimmen Sie den zugehörigen Eigenwert.
Matrix A=
3 3 5 1
3 3 1 5
1 5 3 3
5 1 3 3
Hab als Zeilenstufenform mit Gauß:
1   5    3     3
0 -12  -8   -4
0   0  -12 -12
0   0    0    -8
raus.

Problem/Ansatz:
Was habt ihr als Zeilenstufenform?
Hab das Gefühl mich evtl. irgendwo verrechnet zu haben, denn ich hab für das charakteristische Polynom eine ziemlich unbequeme biquadratische Gleichung raus: λ⁴+15λ³-64λ²-144λ+1152

Answer 1

Hallo

wozu willst du denn bei dieser Aufgabe die Zeilenstufenform? du musst doch einfach nur A*v bilden und feststellen, dass das ein vielfaches von v ist, das ist eine sehr kurze Rechnung ?( Kontrolle : EW=12)

Gruß lul