Schachtel ohne Deckel

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ist das richtig was ich gerechnet hab ? …

Text erkannt:

Bsp.
Aus einem Stüch Metall soll eine Schachtel mit maximaler \( { }_{60-2 x} \) Volumen gebaut werden. \( V=a \cdot b^{\circ} \mathrm{C} \)
\( \begin{array}{c} V(x)=(40-2 x) \cdot(60-2 x) \\ V(x)=2400-80 x-120 x+4 x^{2} \\ V(x)=2400-200 x+4 x^{2} \\ V^{\prime}(x)=8 x^{1}-200 \quad 1+200 \\ 8 x=200 \\ x=25 \\ V=40 \cdot 25 \cdot 60 \\ V=60,000 \mathrm{~cm}^{2} \end{array} \)

Answer 1

Das Volumen berechnet sich aus

V(x) = (60 - 2·x)·(40 - 2·x)·x
V(x) = 4·x^3 - 200·x^2 + 2400·x

V'(x) = 12·x^2 - 400·x + 2400 = 0 --> x ≈ 7.847

V(7.847) = (60 - 2·7.847)·(40 - 2·7.847)·7.847 ≈ 8450

Comments

Hab ich das falsch gemacht?

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Hab ich das falsch gemacht?

Ja. Das Volumen eines Quaders ist a*b*c oder Länge mal Breite mal Höhe. Du hast nur Länge und Breite genommen und die Höhe x vergessen.

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Dankeschön Für deine Antwort

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Könntest du mir erklären warum du am ende •x genommen hast also

(60-2•x)•(40-2•x)•x

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wenn du die Seiten hochklappst, dann hat der Quader die höhe h, weil die Breite der Streifen an den Rändern die Breite x haben.

Bastel die das mal aus Papier oder Pappe wenn du es dir nicht vorstellen kannst.

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Aso ich dachte man muss es nicht mal x machen weil die pink angemalten ecken x sein sollen

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Aso ich dachte man muss es nicht mal x machen weil die pink angemalten ecken x sein sollen

Wie gesagt. Bastel dir mal so einen Quader aus Pappe statt aus Metall.

Das war ein Vorteil meiner Generation. Wir haben noch mit Bauklötzen gespielt mit Pappe gebastelt und wir kennen noch Malen nach Zahlen mit Pinsel und Ölfarbe auf Karton und nicht nur durchs Anklicken von Flächen auf einem iPad.

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Das habe ich schon gemacht und es ist mir jetzt klar das x die höhe sein soll Dankeschön. Ich bin nicht oft auf ipads oder handys ich finde es bringt mir nichts.

Eine frage würde mal x abtrennen würde man nicht den x mal rechnen oder ?

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Eine frage würde mal x abtrennen würde man nicht den x mal rechnen oder ?

Kann ich davon eine Übersetzung haben? Wichtig ist das das Volumen eines Quaders sich aus a mal b mal c berechnet

Irgendwas musst du ja für c einsetzen. Ansonsten ist das kein Volumen sondern nur eine Fläche und das ist ja murks, wenn das Volumen maximal werden soll.

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Asoooo oke hab es jetzt verstanden Dankeschön ich weiss jetzt wie man drauf kommt.

Ich habe es einmal wieder berechnet und geschaut ich es so auch jetzt hab jetzt ist mir im Klaren geworden das ich es so berechnen muss

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Wir kommt man auf 200•x²

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Kannst du probieren (60 - 2·x)·(40 - 2·x)·x auszumultiplizieren?

Kleiner Tipp. Eine App wie Photomath kann dir dabei behilflich sein und erklärt dir das Schrittweise.

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Dankeschön ich versuche es gleich mal

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Text erkannt:

Ist das richtig?

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Ich habe die Zahlen geordnet

Die x³ 

^{Und x2} 

^{Und x}

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V(x) = 4·x^3 - 200·x^2 + 2400·x

Dahinter hast du noch mal x geschrieben. Das ist verkehrt. Warum hast du das gemacht?

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Ich habe mich versehentlich verschrieben hab es dann auch weg gestrichen

Answer 2

\( V=a \cdot b\cdot c \)

Drei Faktoren.

\( V(x)=(40-2 x) \cdot(60-2 x)\)

Zwei Faktoren. Ich vermisse den dritten.

Comments

Wie meinst du das?

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Wie meinst du das?

Kennst du den Unterschied zwischen 2 und 3 oder zwischen a * b und a * b * c ?

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Oh danke ist mir gerade aufgefallen