Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Ist das richtig was ich gerechnet hab ? …
Text erkannt:
Bsp.Aus einem Stüch Metall soll eine Schachtel mit maximaler \( { }_{60-2 x} \) Volumen gebaut werden. \( V=a \cdot b^{\circ} \mathrm{C} \)\( \begin{array}{c} V(x)=(40-2 x) \cdot(60-2 x) \\ V(x)=2400-80 x-120 x+4 x^{2} \\ V(x)=2400-200 x+4 x^{2} \\ V^{\prime}(x)=8 x^{1}-200 \quad 1+200 \\ 8 x=200 \\ x=25 \\ V=40 \cdot 25 \cdot 60 \\ V=60,000 \mathrm{~cm}^{2} \end{array} \)
Das Volumen berechnet sich aus
V(x) = (60 - 2·x)·(40 - 2·x)·xV(x) = 4·x^3 - 200·x^2 + 2400·x
V'(x) = 12·x^2 - 400·x + 2400 = 0 --> x ≈ 7.847
V(7.847) = (60 - 2·7.847)·(40 - 2·7.847)·7.847 ≈ 8450
Hab ich das falsch gemacht?
Ja. Das Volumen eines Quaders ist a*b*c oder Länge mal Breite mal Höhe. Du hast nur Länge und Breite genommen und die Höhe x vergessen.
Dankeschön Für deine Antwort
Könntest du mir erklären warum du am ende •x genommen hast also
(60-2•x)•(40-2•x)•x
wenn du die Seiten hochklappst, dann hat der Quader die höhe h, weil die Breite der Streifen an den Rändern die Breite x haben.
Bastel die das mal aus Papier oder Pappe wenn du es dir nicht vorstellen kannst.
Aso ich dachte man muss es nicht mal x machen weil die pink angemalten ecken x sein sollen
Wie gesagt. Bastel dir mal so einen Quader aus Pappe statt aus Metall.
Das war ein Vorteil meiner Generation. Wir haben noch mit Bauklötzen gespielt mit Pappe gebastelt und wir kennen noch Malen nach Zahlen mit Pinsel und Ölfarbe auf Karton und nicht nur durchs Anklicken von Flächen auf einem iPad.
Das habe ich schon gemacht und es ist mir jetzt klar das x die höhe sein soll Dankeschön. Ich bin nicht oft auf ipads oder handys ich finde es bringt mir nichts.
Eine frage würde mal x abtrennen würde man nicht den x mal rechnen oder ?
Kann ich davon eine Übersetzung haben? Wichtig ist das das Volumen eines Quaders sich aus a mal b mal c berechnet
Irgendwas musst du ja für c einsetzen. Ansonsten ist das kein Volumen sondern nur eine Fläche und das ist ja murks, wenn das Volumen maximal werden soll.
Asoooo oke hab es jetzt verstanden Dankeschön ich weiss jetzt wie man drauf kommt.
Ich habe es einmal wieder berechnet und geschaut ich es so auch jetzt hab jetzt ist mir im Klaren geworden das ich es so berechnen muss
Wir kommt man auf 200•x2
Kannst du probieren (60 - 2·x)·(40 - 2·x)·x auszumultiplizieren?
Kleiner Tipp. Eine App wie Photomath kann dir dabei behilflich sein und erklärt dir das Schrittweise.
Dankeschön ich versuche es gleich mal
Ist das richtig?
Ich habe die Zahlen geordnet
Die x3
Und x2
Und x
V(x) = 4·x^3 - 200·x^2 + 2400·x
Dahinter hast du noch mal x geschrieben. Das ist verkehrt. Warum hast du das gemacht?
Ich habe mich versehentlich verschrieben hab es dann auch weg gestrichen
\( V=a \cdot b\cdot c \)
Drei Faktoren.
\( V(x)=(40-2 x) \cdot(60-2 x)\)
Zwei Faktoren. Ich vermisse den dritten.
Wie meinst du das?
Kennst du den Unterschied zwischen 2 und 3 oder zwischen a * b und a * b * c ?
Oh danke ist mir gerade aufgefallen
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