Aufgabe:
Finden Sie mithilfe der Lagrange-Methode die kritische Stelle und den optimalen Funktionswert. Es gilt: x,y > 0
f(x,y)=xy²
Nebenbedingung= x²+y²=1
Problem/Ansatz:
Ich habe wie folgt aufgestellt: L(x,y)= f(x,y)+ λ(x²+y²-1) und bin auf keine Lösung gekommen, während ich bei
L(x,y)= f(x,y)- λ(x²+y²-1) auf die Lösung für x= √1/3 , y= √2/3 komme. Meine Frage wäre nun, woher man weiß, ob ich die Nebenbedingung subtrahieren oder addieren muss? In der Aufgabenstellung wurde ja nicht explizit erwähnt, ob Minimum oder Maximum gesucht wird.
