Gegebene Matrix umformen Zeilenstufenform

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Gegeben sei die Matrix
\( A=\left[\begin{array}{cccc} 1 & 0 & -4 & 3 \\ -4 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 & 2 \\ -2 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -4 & 3 \end{array}\right] \in \operatorname{Mat}(5 \times 4, \mathbb{R}) \)

 Überführen Sie die Matrix durch elementare Zeilenumformung in Zeilenstufenform

Problem/Ansatz:

Hey,

könnte mir hier jemand eventuell weiterhelfen? Mir ist nicht ganz klar wie man das umformt. Wird hier der selbe Ansatz wie beim linearen Gleichungssystem genutzt?

vielen Dank im Voraus und viele Grüße

Comments

Die erste und letzte Zeile sind gleich.

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könntet du mir eventuell einen Hinweis geben. ob hier die reduzierte Zeilenumformung gemacht werden muss?

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Wie bei linearen Gleichungssystemen solange umformen bis du die Stufenform hast.

Wobei hier ziemlich viel Null ist.

Answer 1

durch elementare Zeilenumformungen erhält man

[1  0  -4  3

0  0  1  -1

0  0  0  1

0  0  0  0]

Comments

Elementare Umformungen ändern sicherlich nicht die Dimension der Matrix!