Lösung nicht nachvollziehbar. Division einer gemischten Zahl durch eine ganze Zahl

Question

Aufgabe:

… 6\( \frac{1}{9} \) : 15 → \( \frac{55}{9} \) * \( \frac{1}{15} \) = \( \frac{11}{9} \)

Problem/Ansatz:

… Hallo Leute, wenn jemand Lust hat den Urschleim zu erklären, dann bitte. Ich habe eine Aufgabe bekommen aber ich komme nicht auf das Ergebnis.

Mein Ergebnis ist 11/3. Hat er sich verrechnet oder ich. Ich komme nicht auf das obere Ergebnis. Danke für die Mühe.

Comments

Die Aufgabe ist wohl eher \(6\frac 19 \: : \: 5 = \frac{11}9 \).

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Entwickle ein Gefühl für Zahlen!

\(6\frac{1}{9}\) ist etwas größer als \(6\) und kleiner als \(7\). Die Zahl \(15\) ist größer als \(6\) bzw. \(7\). Wenn Du nun eine Zahl \(a\) (z.B. \(6\)) durch eine Zahl \(b\) (hier \(15\)) teilst, wobei \(b \gt a\) ist, dann kann doch nur etwas heraus kommen, was kleiner als \(1\) ist - oder?

Da weder \(\frac{11}{3}\) noch \(\frac{11}{9}\) kleiner als \(1\) sind, müssen beide Lösungen falsch sein - ohne jede Rechnung!

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Entwickle ein Gefühl für Zahlen!

Das hat man früher beim Kopfrechnen entwickelt. Kettenrechenaufgaben gabs noch zu meiner Zeit zum Warmmachen am Stundenanfang.

Mir machten sie großen Spaß. Gibt es doch heute noch?

Answer 1

55/9 * 1/15 = (11*1)/(9*3) = 11/27

Du kannst nur 55 und 15 kürzen.

Answer 2

Bei \( \frac{55}{9} \cdot \frac{1}{15} \) 

würde ich erst mal mit 5 kürzen und hätte

     \( \frac{11}{9} \cdot \frac{1}{3}   = \frac{11}{27}   \)

Da haben sich wohl beide verrechnet.