Ableitung Vorzeichen unverständlich

Question

Aufgabe:

Ableitung von f(g) = g^3 * e^-g

Problem/Ansatz:

Produktregel = 3g^2 * e^-g + g^3 * -e^-g

Die Lösung sagt statt dem + ein - vor dem g^3, ich verstehe das nicht, da die Produktregel doch ein + vorsieht und ich nicht sehe das g^3 negativ wird.

Danke

Comments

g(x)  passt nicht zu  Produktregel = 3x^2 * e^-x + x^3 * -e^-x

Wie lautet genau  g(x)?

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Wie lautet g(x) korrekt?

Ich lese g^(3e^-x).

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Ich habe g und x verwechselt, da sonst meist f(x) und nicht g(x) vorkommt bei meinen Aufgaben.

Also die Funktion lautet f(g) = g^3 * e^-g

Answer 1

Die Ableitung von e^-x ist -e^-x.

-x gibt abgeleitet -1. (Kettenregel)

Das MINUS kann man vorziehen.

+a*(-b) = -a*b

Deine Lösung ist auch richtig, nur unschön.