Wie berechne ich den Winkel innerhalb eines Bereichs im Kreis?

Question

Aufgabe:

Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Hierbei sei p die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfeil auf das Feld mit der Ziffer 2 zeigt.

- Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses B beträgt P(B) = 1 - (1 - p)²  

- Beschreiben Sie das Ereignis B in Worten und berechnen Sie die Größe des Winkels α für P(B) = \( \frac{51}{100} \).

(Beschreibung des Glücksrads)

- ca. 3/4 des Kreises sind markiert mit der Ziffer 1 

- der Rest (ein kleiner Sektor) ist mit der Ziffer 2 markiert worden, worin also im Sektor der Winkel α liegt

Ich verstehe nicht wie ich den Winkel in diesem ausgewählten Bereich (also der Bereich des Kreises der mit einer 2 markiert ist) ausrechnen soll?

Comments

Berechne zuerst p für P(B) = \( \frac{51}{100} \).

Ich erhalte p=0,3.

Damit kannst du den Winkel ausrechnen.

Das Ereignis B hat wegen des Quadrats vermutlich etwas mit zweimaligem Drehen des Glucksrades zu tun.

Ich würde die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ergebnisse für p=0,3 berechnen und gucken, wie sich daraus 0,51 bestimmen lässt.

0,3²=0,09

2•0,3•0,7=0,42

0,7•0,7=0,49

:-)

Answer 1

B: Beim zweimaligen Drehen bleibt das Glücksrad mind. einmal auf dem Feld 2 stehen.

1 - (1 - p)^2 = 0.51 --> p = 0.3 (p = 1.7 ist keine gültige Wahrscheinlichkeit)

α = 0.3·360° = 108°