stetige Funktionen und Polstellen

Question

Aufgabe:

gegeben sei die Funktion g: ℝ→ℝ mit g(x) = {\( \frac{x^{2}-3x+2}{x-2} \) x ≠ 2 und 0   x = 1} dann gilt.

1.) Die Funktion g hat bei x₀ = 2 den Grenzwert und \( \lim\limits_{x\to\x₀} \) g(x) = 1

2.) die Stelle x₀ = 2 ist hebbare Unstetigkeitsstelle der Funktion g

3.) x₀ = 2 ist eine Polstelle der Funktion g

Problem/Ansatz:

welche der antworten ist richtig ich bin der Meinung 1.) und 3.)

Answer 1

x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)

kürzen mit (x-2)  führt zu h(x)= x-1

2 einsetzen: h(2) = 1

1.u. 2. ist richtig, ein Pol liegt nicht vor

https://www.wolframalpha.com/input?i=plot%28x%5E2-3x%2B2%29%2F%28x-2%29