Textaufgabe: Ein Dampfer fährt auf einem See mit 25 km/h. Ein Fluss, der aus dem See fliesst ...

Question

Ein Dampfer faehrt auf einem See mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h. Ein Fluss, der aus dem See fliesst hat eine Geschwindigkeit von 5 km/h.
Es faehrt zuerst 1.5 Stunden auf dem See und anschliessend eine halbe Stunde den Fluss hinunter. Nach einer einstündigen Pause faehrt der Dampfer die gleiche Strecke zurück. Wie lange braucht der Dampfer für die Rückfahrt?

Answer 1

Auf dem See legt der Dampfer

s₁= 25 km/h * 1,5 h = 37,5 km

zurück.

Auf dem Fluss addiert sich dessen Fließgeschwindigkeit zu der Geschwindigkeit des Dampfers, dieser bewegt sich also über Grund mit ( 25 + 5 ) = 30 km/h und legt daher auf dem Fluß

s₂ = 30 km/h * 0,5 h = 15 km

zurück.

 

Auf dem Rückweg muss der Dampfer gegen die Strömung des Flusses anfahren, dadurch reduziert sich seine Geschwindigkeit um dessen Fließgeschwindigkeit auf ( 25 - 5 ) = 20 km/h und er benötigt für die 15 km Rückweg auf dem Fluss:

t₁ = 15 km / 20 km/h = 0,75 h

Für den Rückweg auf dem See benötigt er genauso lange wie für den Hinweg auf dem See (keine Strömung), also

t₂ = 1,5 h 

Insgesamt benötigt der Dampfer für den Rückweg also

t = t₁ + t ₂ = 0,75 + 1,5 = 2,25 h = 2 h 15 min.
(Für den Hinweg hat er 2 h gebraucht.)

Answer 2

in 1,5 Stunden auf dem See legt der Dampfer 1,5 * 25 = 37,5 Kilometer zurück.

In 0,5 Stunden auf dem Fluss schafft er 0,5 * (25 + 5) = 15 Kilometer.


Wie lange braucht der Dampfer nun für die Rückfahrt?

Da er jetzt gegen die Strömung des Flusses anzukämpfen hat, schafft er nur eine Geschwindigkeit von 25km/h - 5km/h = 20km/h. Für 15 Kilometer braucht er demnach (15/20)h = (3/4)h = 45 Minuten.
Die 37,5 Kilometer auf dem See schafft der Dampfer, da keine Strömung vorhanden ist, wieder in 1,5 Stunden.

Insgesamt braucht er also für die Rückfahrt

45 Minuten + 1,5 Stunden = 2,25 Stunden = 2 Stunden 15 Minuten.


Bei Fehlern oder Rückfragen bitte Kommentar :-)


Besten Gruß