Flächeninhalt zwischen der x-Achse berechnen. Stimmt meine Rechnung?

Question

Berechnen Sie den Inhalt A der Fläche zwischen dem Schaubild der Funktion f und der x-Achse über dem Intervall I=[a|b]

f(x)= 2x+1; I=[1|4]

 

A= ∫₄¹(2x+1)dx=(x²+x)|₄¹

= (16+4)-(1-1)

= (16+4)-(2) (Vorzeichen haben sich geändert)

= 20-2

= 18FE

 

Stimmt das?

 

Ich hab das lange nicht mehr gemacht

Answer 1

Hi Emre,

der Grundgedanke stimmt, doch hast Du da teils etwas durcheinandergewurschtelt, was die Schreibung angeht ;).

A= ∫₄¹(2x+1)dx=(x²+x)|₄¹

Die Intervallbegrenzungen kommen andersrum hin.

A= ∫₁⁴(2x+1)dx=(x²+x)|₁⁴

Dann stimmt es wieder (da Du wohl wieder das ganze vertauscht hast?).

 

Grüße

Comments

ich weiß gar nicht warum die 1 nach unten kommt und die 4 nach oben? Spielt das eine Rolle?? Das wusste ich auch nicht :(

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Nun bei solchen Aufgaben kann man davon ausgehen, dass wir uns von links nach rechts arbeiten. Das heißt die kleinere Grenze nach unten und die andere nach oben.

Eine Drehung der Grenzen hat einen Vorzeichenwechsel zur Folge ;).

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Ahsoo :)

Nur eeeeeeinnnne Drehung der Grenzen  kann die komplette Aufgabe zerstören oder?...echt krass oder??

:)

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Das ist wie das Nichtbeachten der Minusklammer. Ein Vorzeichen kann da viel ausmachen ;).

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stimmt:D

Ich glaube ich mach bisschen Pause ^^

bis dann ^^

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Geht klar. Bis dann ;).