Integralrechnung Flächenberechnung zwischen zwei Funktionen. Stimmt meine Lösung?

Question

f(x)=x²-x-6 

g(x)=4x-10 

x²-x-6=4x-10 

x²-5x+4=0 

x_1,2=-5/2±√(5/2)²-4

x_1,2=-2,5±1,5 

x₁:1
x₂:4

∫₁⁴|x²-5x+4|dx=[(1/3x³-2,5²+2²)]₁⁴

=1/3*4³-2,5*4²+2*2*2 | 1/3*1*4-2,5*1*2+2*1*2

=64/3-40+16 | 1/3-2,5+4 = -8/3+11/6 = 16/6+11/6 = 27/6 = 4,5FE 

Ich hoffe das stimmt alles :)

Grüße 

 

Answer 1

Hi Emre,

diesen senkrechten Strich in Deiner Rechnung nach der Integration kenn ich zwar nicht, das Ergebnis ist allerdings richtig.

.


Ein paar Mängel sind aber dennoch festzustellen, auch wenn ich nicht weiß wie die zustande kommen, wo das Ergebnis doch richtig ist :P.

Die Integration ergibt eigentlich: [1/3x^3-2,5x^2+4x]

Und in der Folgezeile müsste es 4*4 heißen und nicht 2*2*2 (?), korrigierst Du aber wiederum in der Folgezeile richtig zu 16 :).


Grüße

Comments

Hi Unknown :) 

Ich komme da  nicht auf 4? 

ich habe x²-5x+4 abgeleitet oder wie das auch heißt :(

Also: 1/3²⁺¹ +4/2¹⁺¹+4/2¹⁺¹ oder?? :)

Danke für deine Antwort!!!! :)

---

AHsooooooooo wenn man 4 integriert, also 4/1⁰⁺¹=4¹ aber die Mathematiker schreiben ja die hoch 1 nicht hin :P stimmmmttsss??????? :(

---

Oo Leider weder das eine noch das andere. Wie kommst Du auf die Idee an die Ziffern Exponenten dranzuhauen? Da stehen überall x'en!

Bei dem letzten hast Du aber recht.

4 = 4*1 = 4*x^0, denn x^0 = 1

Und bei der Integration wird aus 4*x^0 eben 4*x^{0+1} = 4*x^1 = 4x


;)

---

ja jetzt ist es mir wieder eingefallen ^^ danke für deine Hilfe! :)
PS: Bin auch schon Experte :P

---

Gut, wenn Dir das wieder eingefallen ist. Nur nicht wieder fallen lassen!

Ach hab ich gesehen...da wollte ich noch meinen Glückwunsch aussprechen. Hatte es nur vergessen^^.

Also: Glückwunsch...da holste mich ja bald ein ;).

---

haha ja genau dich einholen...vllt nach unendlich vielen Jahren :P
Du bis einfach zuu gut :D
Aber danke :)