Question

Man bestimme den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion f(x)=1/2 x^2-1/2 x-3 der x- Achse und den beiden Senkrechten durch x1=-3 bzw. x2=4

Answer 1

f(x) = 1/2·x^2 - 1/2·x - 3

F(x) = x^3/6 - x^2/4 - 3·x

Nullstellen f(x) = 0

1/2·x^2 - 1/2·x - 3 = 0
x = 3 ∨ x = -2

Fläche im Intervall von -3 bis 4

Teilfächen

F(-2) - F(-3) = 17/12

F(3) - F(-2) = - 125/12

F(4) - F(3) = 17/12

Gesamte Fläche

17/12 + 125/12 + 17/12 = 13.25