Trigonometrie fluss textaufgabe breite

Question

Aufgabe: Trigonometrie fluss textaufgabe breite

Um die breite eines flusses zu bestimmen wird von zwei punkten A und B auf einer seite des fllusses ein baum am anderen ufer angepeeilt.Die strecke AB beträgt 50 m.Die gemessenen winkel sind α=74 β=68,5.

Problem: Wie rechnet man Die breite aus ?

Comments

okay wenn ich tan verwende habe ich aber die gegenkhatete nicht gegeben

Answer 1

Hallo

Hallo
skizzier das, ( Das ist immer womit man solche Aufgaben anfängt!) dann hast du mit der Breite 2 rechtwinkligeDreiecke, aus Breite und 50-x  bzw. x, damit und tan hast du 2 Gleichungen für b und x.

Gruß lul

Comments

sorry versthehe dass nicht genau

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Eine Skizze könnte so aussehen:

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warum 50-x?und es ist die breite oder?

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Die Gesamtbreite zwischen A und B ist 50 m. Ich habe die Grundseite des rechten Dreiecks x genannt, hätte aber genauso gut die linke Seite so nennen können. Das macht keinen Unterschied.

Du hast jetzt zwei Dreiecke, zu denen du jeweils eine "tan-Gleichung" aufstellen kannst: APC und PBC

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danke für die mühe hab es verstanden ☺️

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Prima, dann hat die Mühe sich ja gelohnt.

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mit tan? es ist aber ein sinusatz arbeitsblatt

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Tja, ... Mit sinus würdest du mit den Seitenlängen AC und BC rechnen, aber über die ist nichts bekannt. Ich lasse mir das nochmal durch den Kopf gehen.

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Meiner Meinung nach geht es nur mit tan.

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okay aber wenn ich dass mit tan mache haben doch die GK garniicht geg

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Meiner Meinung nach geht es nur mit tan.

Oh nein. Wenn du es mit dem Sinus-Satz machen willst, dann rechnest du im Dreieck zunächst den fehlenden Winkel γ aus, berechnest eine fehlende Seite mit dem Sinus-Satz und erhältst schließlich h =  c · sin α · sin β / sin γ

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OK, aber das fällt schon unter "warum einfach, wenn es auch kompliziert geht".

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bin nur verwirrt wie ich dass mit tan machen soll weil die gegekhatehe ist nicht gegeben

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also ich meine zb beim dreieck APC ist GK ist nicht geg.

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Die Gegenkathete ist h = Entfernung.

Du hast zwei Gleichungen

\(\text{linkes Dreieck }\\ tan(74)=\frac{h}{x}\\[15pt] \text{rechtes Dreieck}\\ tan(68,5)=\frac{h}{50-x}\)

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und wie rechne ich das linke aus?

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Du hast zwei Gleichungen = ein Gleichungssystem.

Wandle z.B. die Gleichung des linken Dreiecks um in \(tan(74)\cdot x=h\) und setze die linke Seite für h in die zweite Gleichung ein. Es gibt mehrere Möglichkeiten.