Gleichung nach RW lösen

Question

Aufgabe:

(1,1*200000)-(30000+\( \frac{100000-RW}{2} \)+\( \frac{100000+RW}{2} \)*0,05+0,5*200000)=46000

Problem/Ansatz:

Hallo :) Ich habe die Rechnung oben die nach RW aufgelöst werden soll. In der Lösung steht das Ergebnis RW = 17894,74. Aber egal wie ich es Versuch ich komme einfach nicht drauf. Es wäre echt toll wenn mir jemand seinen Rechenweg anzeigen könnte, am besten wirklich Schritt für Schritt.

Vielen lieben Dank :)

Answer 1

Ich schreibe mal x anstatt RW.

\(\scriptsize \begin{aligned}1,1 \cdot 200000 - (30000 + (100000-x)/2 + (100000+x)/2 \cdot 0,05 + 0,5 \cdot 200000) &= 46000 \\\\ - (30000 + (100000-x)/2 + (100000+x)/2 \cdot 0,05 + 0,5 \cdot 200000) &= 46000 - 1,1 \cdot 200000 \\\\ 30000 + (100000-x)/2 + (100000+x)/2 \cdot 0,05 + 0,5 \cdot 200000 &= - 46000 + 1,1 \cdot 200000 \\\\ (100000-x)/2 + (100000+x)/2 \cdot 0,05 &= - 46000 + 1,1 \cdot 200000 - 30000 - 0,5 \cdot 200000 \\\\ (100000-x)/2 + (100000+x)/2 \cdot 0,05 &= 44000 \\\\ (100000-x) + (100000+x) \cdot 0,05 &= 88000 \\\\ (100000-x) + (5000+x/20) &= 88000 \\\\ -x + x/20 &= 88000 - 105000 \\\\ -19/20x &= -17000 \\\\ x &= 17000 \cdot 20/19 \end{aligned} \)

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Vielen Dank !!