Kai hat für verschiedene Wassermengen jeweils die Höhe und den Durchmesser des Wasserkegels im Messbecher gemessen:

Question

Aufgabe:Kai hat für verschiedene Wassermengen jeweils die
Höhe und den Durchmesser des Wasserkegels im
Messbecher gemessen:

Problem/Ansatz : wie gehe ich vor ? Kann einer mir bitte Helfen . Wir steigen gerade ganz neu in das Thema ein .

Text erkannt:

2 a) Messbecher im Haushalt sind oft kegelförmig. Welchen Vorteil hat dies gegenüber einem zylinderförmigen Messbecher?
c) Kai hat für verschiedene Wassermengen jeweils die Höhe und den Durchmesser des Wasserkegels im Messbecher gemessen:
\begin{tabular}{l|c|c|c|c|c}
Volumen \( [\mathrm{ml}] \) & 100 & 200 & 300 & 400 & 500 \\
\hline Höhe \( [\mathrm{cm}] \) & 9,6 & 12,1 & 13,8 & 15,2 & 16,4 \\
\hline Durchmesser \( [\mathrm{cm}] \) & 6,4 & 8,0 & 9,0 & 10,0 & 10,8
\end{tabular}

Vergleiche diese Volumina mit den Volumina der jeweils umbeschriebenen Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe. Erkennst du einen Zusammenhang? (Beachte die Messungenauigkeiten.) Kannst du daraus eine Formel für das Volumen eines Kegels aufstellen?

Answer 1

a) Kleine Mengen können genauer abgemessen werden.

c) Ergänze die Tabelle um eine weitere Zeile Zylindervolumen. Trage dort das Volumen des Zylinders ein, dass du aus dem Durchmesser und der Höhe berechnet hast. Überlege wie du aus dem Zylindervolumen das Volumen der ersten Zeile berechnen kannst.