Die Flächenberechnung ist mir nicht ganz klar
Text erkannt:
\( 18 \mathrm{P} \).
5) Glasschale
Eine \( 9 \mathrm{~cm} \) hohe Glasschale entsteht durch Rotation der Funktionen \( f_{1}(x) \) und \( f_{2}(x) \) um die \( y \)-Achse (siehe Skizze). Der Außendurchmesser der Schale beträgt am oberen Ende \( 22,48 \mathrm{~cm} \).
Die Steigung im Punkt \( P \) beträgt \( \frac{25}{18} \).
\( f_{1}(x)=0,06 \cdot x^{2}+3 \text { und } f_{2}(x)=a \cdot \sqrt{x-b} \)
a) Ermittle die Funktionsgleichung von \( f_{2}(x) \). [2 Punkte]
Wenn Aufgabe a) nicht gelöst wurde, rechne mit \( f_{2}(x)=5 \cdot \sqrt{x-8} \) weiter.
b) Berechne die Masse der Schale, wenn für das Glas gilt: \( \rho=2,5 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} \). [4 Punkte]
c) Die Rotationsfläche, die durch Rotation der Funktion \( f_{1}(x) \) entsteht, soll lackiert werden.
Berechne die Größe dieser Fläche. [2 Punkte]