0 Daumen
455 Aufrufe

Die Flächenberechnung ist mir nicht ganz klar


IMG_6503.jpeg

Text erkannt:

18P 18 \mathrm{P} .
5) Glasschale
Eine 9 cm 9 \mathrm{~cm} hohe Glasschale entsteht durch Rotation der Funktionen f1(x) f_{1}(x) und f2(x) f_{2}(x) um die y y -Achse (siehe Skizze). Der Außendurchmesser der Schale beträgt am oberen Ende 22,48 cm 22,48 \mathrm{~cm} .
Die Steigung im Punkt P P beträgt 2518 \frac{25}{18} .
f1(x)=0,06x2+3 und f2(x)=axb f_{1}(x)=0,06 \cdot x^{2}+3 \text { und } f_{2}(x)=a \cdot \sqrt{x-b}
a) Ermittle die Funktionsgleichung von f2(x) f_{2}(x) . [2 Punkte]

Wenn Aufgabe a) nicht gelöst wurde, rechne mit f2(x)=5x8 f_{2}(x)=5 \cdot \sqrt{x-8} weiter.
b) Berechne die Masse der Schale, wenn für das Glas gilt: ρ=2,5 kg/dm3 \rho=2,5 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} . [4 Punkte]
c) Die Rotationsfläche, die durch Rotation der Funktion f1(x) f_{1}(x) entsteht, soll lackiert werden.
Berechne die Größe dieser Fläche. [2 Punkte]

Avatar von

Laut Titel suchst Du Hilfe bei Aufgabe b).

Laut erstem Satz suchst Du Hilfe bei Aufgabe c).

Für welche Aufgabe suchst Du Hilfe?

2 Antworten

0 Daumen

Lasse die rote und die graue Fläche um die y-Achse rotieren und subtrahiere die Volumina von einer Kreisscheibe (Zylinder) mit dem Radius 11,24 und der Höhe 9:

blob.png

Avatar von 124 k 🚀
0 Daumen

c) Die Rotationsfläche, die durch Rotation der Funktion f1(x) entsteht, soll lackiert werden. Berechne die Größe dieser Fläche.

y =  0.06·x2 + 3 → x = √(100/6·(y - 3)) → g(x) = √(100/6·(x - 3))

M = 2·pi·∫(g(x)·√(1 + g'(x)2), x, 3, 9) = 408.9 cm²

Avatar von 492 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage