Die Höhe einer Kressepflanze wurde über mehrere Tage bestimmt. Berechne mittlere Änderungsrate.

Question

Die Höhe einer Kressepflanze wurde über mehrere Tage bestimmt.

Tage d                   1              2           3        4          5       6        7        8           9

Höhe (in mm)    0                 0           0        0          1        2      4         6           7

Wie groß ist die mittlere Änderungsrate der Funktion - Tage -> Höhe für
a) den gesamten Messzeitraum,
b) für die ersten drei Tage,
c) für die letzten drei Tage,
d) für die mittleren drei Tage?

Answer 1

Tage d                   1              2           3        4          5       6        7        8           9

Höhe (in mm)    0                 0           0        0          1        2      4         6           7

Wie groß ist die mittlere Änderungsrate der Funktion - Tage -> Höhe für
a) den gesamten Messzeitraum,

Rate =                   (7-0)  /(9-1) = 7/8 = 0.875 mm/Tag

b) für die ersten drei Tage,

Rate = (0-0)/(3-1) = 0 mm/Tag                  
Achtung: Da sind eigentlich nur zwei Tage dazwischen! Ich weiss nicht, ob das so gemeint ist. Es gibt hier keinen Tag 0. Wenn man zu Beginn noch Tag 0 Höhe 0 ergänzt: Rate =(0-0)/(3-0) =0 mm/Tag

Alternative mit effektiv 3 Tagen:
Rate = (0-0)/(4-1) = 0 mm/Tag

c) für die letzten drei Tage,

Rate = (7-2)/(9-6)=5/3 = 1.666666666… mm/Tag
d) für die mittleren drei Tage?

Rate = (2-0)/(6-3) = 2/3 = 0.6666… mm/Tag

Comments

Aufgabe c ist FALSCH!!

(7-4)/(9-7)=3/2=1.5 →RICHTIG

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Aufgabe D auch..

(2-0)/(6-4)=1 das ist richtig :)

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D) (2-1)/ (6-4)= 1/2

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Ich habe oben bei b) erklärt, was ich annehme. Die Intervallbreiten sind hierbei entscheidend. Es müsste in der Fragestellung oder in den Unterlagen von Kai erklärt sein, wie man die Intervallgrenzen definieren möchte.

Für die mittleren drei Tage einfach mal den Tag 4 weglassen (Zähler von lol) scheint mir keine gute Idee zu sein.