Bestimme die Längen der Seiten eines Rechtecks

Question

Aufgabe:

Bestimme die Längen der Seiten eines Rechteck, von dem bekannt ist

a) der Umfang des Rechtecks beträgt 23 cm, der Flächeninhalt 30 cm².

b) der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 17,28 cm²,die Längen benachbarter Seiten unterscheiden sich um 1,2 cm.

Problem/Ansatz:

Wir haben das Thema Gleichungen bzw. quadratische Gleichungen. Können sie mir bitte helfen, Schritt für Schritt, ich verstehe die Aufgabe nicht. Ich danke im Voraus. LG Simon

Comments

b)

Die blaue Linie zeigt die Seitenlängen, bei denen der Flächeninhalt 17,28 cm² beträgt; die orange Linie zeigt die Seitenlängen, bei denen eine Seite 1,2 cm kürzer ist als die andere. Beim Schnittpunkt sind beide Bedingungen erfüllt.

Answer 1

Zu a) Löse das System

(1) 2·(a+b)=23

(2) a·b=30

Answer 2

c) ab= 17,28

a= b-1,2

einsetzen:

(b-1,2)*b= 17,28

b^2-1,2b -17,28 =0

pq-Formel:

b1/2= 0,6+-√(0,36+17,28)

0,6+- 4,2

b1= 4,8 cm

b2= -3,6 (entfällt)

a= 17,28/4,2 = 3,6 cm