Text erkannt:
A. 7 Eine Grundgesamtheit \( X \) hat einen Mittelwert von \( \mu=10 \).
a) Wenn \( X \) normalverteilt ist mit der Varianz \( \sigma^{2}=(5,2)^{2} \), dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Stichprobe vom Umfang \( n=25 \) einen arithmetischen Mittelwert \( \bar{X} \) von weniger als 12 hat, größer als \( 95 \% \).
b) Wenn \( X \) normalverteilt ist und seine Varianz nicht bekannt ist, aber eine Stichprobe vom Umfang \( n=25 \) eine Varianz von \( s^{2}=(1,5)^{2} \) hat, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass der arithmetische Mittelwert \( \bar{X} \) weniger als 12 ist, kleiner als \( 80 \% \).
c) Wenn die Verteilung von \( X \) und seine Varianz nicht bekannt sind, aber eine Stichprobe vom Umfang \( n=226 \) eine Varianz von \( s^{2}=(1,7)^{2} \) hat, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass der arithmetische Mittelwert der Stichprobe \( \bar{X} \) weniger als 12 ist, größer als \( 95 \% \).
Aufgabe:
Könnte mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen. Ich bin mir unsicher, ob man hier Tschebychev oder Normalverteilung verwenden muss?