Ablesen der Formel bei Parabeln

Question

 

Ich frage mich, wie man die Formel bei Parabeln abließt wie z.B. in diesem Beispiel hier :

Ich habe schon das Internet durchforstet, aber auf eine richtig zufriedenstellende Antwort konnte ich nicht finden.

Answer 1

Scheitelpunktform

y = a (x-d)^2 + e

Hat Scheitelpunkt S(d,e) , a gibt die Öffnung der Parabel an.

Allgemeinform

y = ax^2 + bx + c

a gibt die Öffnung der Parabel an.
b die Steigung der Parabel im y-Achsenschnittpunkt,
c den y-Achsenabschnitt.

Je nach dem, wie die Gleichung aussieht, kann man das Eine oder das Andere also direkt ablesen.

a) Scheitelpunktform. S (-3,-1)   Kommt in der Skizze gar nicht vor. 

Möglicherweise ein Druckfehler. Ganz links mit S(-3,1) ist die Gleichung; y = a(x+3)^2 + 1.
b)Allgemeinform. y-Achsenabschnitt -6, dort waagrecht (b=0), rel. flach, nach oben geöffnet.

c) Allgemeinform. nach unten geöffnet, geht durch (0,-7) mit Steigung 4.

usw. 

Comments

Hi Lu:)

Ist y=ax²+bx+c nicht die Allgemeinform? :)

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Du solltet in der Lage sein rasch und sicher von Scheitelpunktform auf Allgemeinform umrechnen zu können und umgekehrt, damit du bei Zweifelsfällen die richtige Zuordnung vornimmst.

Wenn du hier https://www.matheretter.de/mathe-videos?s=scheitelpunkt

im Suchfeld Scheitelpunkt eingibst, erscheinen u.a. 2 kostenfreie Videos. Schau dir die noch an.

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@Emre.  Matheretter benutzt Allgemeinform. Ich habe das entsprechend angepasst.

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Bitte bitte :) und ahso ok:)