Was für ein Verfahren kommt da zur Anwendung bei Term Zusammenfassung?

Question

Aufgabe: Noch eine Frage zu der Anderen Seite der vollständigen Induktion. In der oberen Zeile steht zwei mal

2 ⁿ⁺¹ bei bei der unteren Zeile steht das nur noch einmal. Mit den Potenzen hat das ja nichts zutun. Was für ein verfahren kommt da zur Anwendung?

Text erkannt:

$\begin{array}{l}=\left(n^{2}-2 n+3\right) \cdot 2^{n+1}-6+(n+1)^{2} \cdot 2^{n+1} \\ =\left(n^{2}-2 n+3+n^{2}+2 n+1\right) \cdot 2^{n+1}\end{array}$

Problem/Ansatz: Hallo Leute, kann mir bitte noch jemand sagen wieso es auf der zweiten Zeile nur noch eine 2ⁿ⁺¹ gibt? Danke für die Mühe

mfg

Answer 1

Hier wurde nur $2^{n+1}$ ausgeklammert. Aber $-6$ fehlt noch.

Muster: $a\cdot b -6 +c\cdot b=(a+c)\cdot b -6$.

Comments

Danke sehr für die schnelle Antwort.