Aloha :)
Die Ableitung \(f'(x)\) einer Funktion an der Stelle \(x\) ist gleich der Steigung \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\) der Tangente an die Kurve an der Stelle \(x\). Für den Steigungwinkel \(\alpha\) dieser Tangente gilt:$$\tan\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=m=f'(x)$$
Wir suchen hier also die Stelle \(x\), für die gilt:$$f'(x)=\tan(75,96^\circ)\approx4\implies(2x^2-4x-6)'\approx4\implies4x-4\approx4\implies x\approx2$$Der gesuchte Punkt ist also \((2|f(2))\) bzw. \((2|-6)\).
