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Sie schließen einen Vertrag ab, bei dem sie über einen Zeitraum von 30 Jahren
vorschüssig jährlich 6000 € einzahlen; In den folgenden 10 Jahren erfolgen keine Ein-
/Auszahlungen. Im Anschluss daran soll das angesparte Kapital in 20 aufeinanderfolgenden
vorschüssigen jährlichen Renten ausgezahlt werden. Wie hoch sind diese, wenn
durchgehend ein Zinssatz von 5% p.a. gilt (jährliche Wertstellung)?

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Sie schlieflen einen Vertrag ab, bei dem sie über einen Zeitraum von 30 Jahren vorschüssig jährlich 6000 € einzahlen; 

Ev = R·(q^n - 1)·q / (q - 1)
Ev = 6000·(1.05^30 - 1)·1.05 / (1.05 - 1) = 418564.7392

In den folgenden 10 Jahren erfolgen keine Ein-/Auszahlungen.

418564.7392·1.05^10 = 681797.8546

Im Anschluss daran soll das angesparte Kapital in 20 gleich folgen. vorschüssigen jährlichen Renten ausgezahlt werden. Wie hoch sind diese, wenn Durchgehend ein Zinssatz von 5% p.a. gilt (jährliche Wertstellung)?

R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q)
R = 681797.8546·(1.05 - 1)·1.05^20 / ((1.05^20 - 1)·1.05) = 52104.02

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Du hast bei der Rente nachschüssig gerechnet.

Ich habe meine vergessenen 10 Jahre ergänzt.

Du hast bei der Rente nachschüssig gerechnet.

Danke. Wie schnell doch ein kleiner Faktor durch Unachtsamkeit unter den Tisch fallen kann. Nun haben wir beide das gleiche Ergebnis.

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6000*1,05*(1,05^30-1)/0,05*1,05^10= x* 1,05*(1,05^20-1)/(0,05*1,05^20)

Barwertvergleich nach 40 Jahren

x= 52104

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