Berechnen Sie den Break-even Point (Gewinnschwelle).

Question

ich brauche hilfe bei deisen aufgaben

In einem Industriebetrieb wird ein Produkt gefertigt. Dabei entstehen Kosten, die sich durch
folgende Kostenfunktion darstellen lassen: () = 0,125^3 − 2^2 + 11,625 + 3,75 [1.000 GE].
Die Erlöse können durch () = 10 [1.000 GE] beschrieben werden, wobei die herzustellende
Menge angibt ( ≥ 0) und eine Einheit von entsprechen 1.000 ME. Es können pro Woche 12.000
ME hergestellt werden.
a) Stellen Sie die Gewinnfunktion auf. Ist es für den Industriebetrieb gewinnmaximal, die pro
Woche maximal herzustellende Menge von 12.000 ME zu produzieren?
b) Berechnen Sie den Break-even Point (Gewinnschwelle). (Hinweis: Verwenden Sie zu weiteren
Berechnungen die Nullstelle = −1)
c) Der Industriebetrieb möchte den Gewinn maximieren. Aufgrund von technischen
Schwierigkeiten können nur noch maximal 5.000 ME pro Woche gefertigt werden. Wie lautet
nun das zu lösende Optimierungsproblem? Wieviel Produkte in ME sollten hergestellt werden
und wie noch ist der Gewinn im Gewinnmaximum?

Comments

Die Kostenfunktion wurde falsch wiedergegeben. Die Erlösfunktion auch.

Wie lauten diese Funktionen?

Wenn ich raten müsste, was Du vielleicht gemeint aber nicht abgetippt hast, komme ich auf so etwas. Die grüne Linie ist für die Gewinnfunktion.

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Wenn ich raten müsste, was Du vielleicht gemeint aber nicht abgetippt hast, komme ich auf so etwas. Die grüne Linie ist für die Gewinnfunktion.

Wenn ich raten müsste, wurde sich keine Mühe gemacht etwas abzutippen, sondern einfach nur die Frage per Copy und Paste übertragen.

Den Schülern hat man nicht erklärt, dass bei Copy und Paste aber nicht immer alles vollständig und richtig übertragen wird.

Immerhin kann man dankbar sein, wenn die Schüler sich nicht die Mühe machen etwas abzutippen, denn die Fehler, die dabei entstehen, auszugleichen, ist meiner Meinung nach sehr viel schwieriger,

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Dann müsste man vielleicht raten, dass die Frage aus der Blindenschule kommt. Die anderen würden ja sehen, dass das Copy-Paste nicht funktioniert hat.

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ok.........................

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"ok" ist ja nicht wirklich eine Antwort auf die Frage "Wie lauten diese Funktionen?"

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Danke, dass sie mir helfen wollten, aber ich habe die Aufgabe schon gelöst. Was ist das eigentlich für eine Art in der man komische Witze über eine Aufgabenstellung macht und dann noch eine richtige Antwort verlangt ? Sie könne ja auch einfach nett auf etwas hinweisen, aber von höflichkeit fehlt hier jede Spur. Ich bin froh, dass ich selbstständig auf die Lösung gekommen bin, damit ich nicht weiter mit ihnen interagieren musste.

Answer 1

b) Berechnen Sie den Break-even Point (Gewinnschwelle)

G(x) = E(x) - K(x)
G(x) = 10x - (0.125·x^3 - 2·x^2 + 11.625·x + 3.75)
G(x) = - 0.125·x^3 + 2·x^2 - 1.625·x - 3.75 = 0 --> x = -1 ∨ x = 2 ∨ x = 15

Die Gewinnschwelle ist die erste positive Nullstelle x = 2. Die Gewinnschwelle liegt also bei 2000 ME.

Skizze der Gewinnfunktion

~plot~ -0.125·x^3+2·x^2-1.625·x-3.75;[[-2|16|-10|60]] ~plot~

Answer 2

a) G(x) ) 10x - K(x)

Gmax(x): G'(x) =0

b) G(x) = 0

c)  Wie hoch darf K(5000) höchstens sein, dass G'(5000) = 0 wird.