Pumpe A alleine würde 5 Stunden benötigen. Wie lange würde es dauern, den Tank nur mit Pumpe B zu füllen?

Question

Aufgabe:

Ein Wassertank wird in 3 Stunden gefüllt, wenn beide Pumpen A und B gleichzeitig arbeiten. Pumpe A alleine würde 5 Stunden benötigen. Wie lange würde es dauern, den Tank nur mit Pumpe B zu füllen?

Comments

Nimm an, dass der Tank 150 Liter fasst.

Beide Pumpen brauchen 3 Stunden, schaffen pro Stunde also 50 Liter.

Pumpe A schafft 30 Liter pro Stunde.

Also schafft B pro Stunde ...

usw.

Answer 1

1/A +1/B = 1/3

1/A = 1/5

1/5 +1/B = 1/3| *15B

3B+15 = 5B

2B= 15

B = 7,5

Probe:

1/5+ 1/7,5 = 1/3

1/5+ 1/(75/10) = 1/3

15/75 +10/75 = 25/75 (wahr)