Question

Bestimme die Lösung der quadratischen Gleichung.

\( (4 x+3)^{2}-(5 x+4)^{2}+(3 x+2)^{2}=1 \)

Answer 1

(4·x + 3)^2 - (5·x + 4)^2 + (3·x + 2)^2 = 1

(16·x^2 + 24·x + 9) - (25·x^2 + 40·x + 16) + (9·x^2 + 12·x + 4) = 1

- 4·x - 3 = 1

- 4·x = 4

x = - 1

Answer 2

( 4 x + 3 ) ² - ( 5 x + 4 ) ² + ( 3 x + 2 ) ² = 1

Ausmultiplizieren (notfalls mit Hilfe der binomischen Formeln):

<=> 16 x ² + 24 x + 9 - ( 25 x ² + 40 x + 16 ) + ( 9 x ² + 12 x + 4 ) = 1

Zusammenfassen:

<=> 0 x ² - 4 x - 3 = 1

<=> 4 x = - 4

<>= x = - 1