Wie kann ich die Variable x in folgender Gleichung bestimmen?
ln(0,8) · ex∗ln(0,8)−ln(0,6) · ex · ln(0,6)=0 ln(0,8) · e^{x*ln(0,8)} - ln(0,6) · e^{x·ln(0,6)} = 0 ln(0,8) · ex∗ln(0,8)−ln(0,6) · ex · ln(0,6)=0
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Benutze die Formeln hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen
Potenzen potenzieren → Multiplikation der Exponenten:
(xa)b=xa · b (x^a)^b = x^{a·b} (xa)b=xa · b
Vereinfacht schon mal diesen Term zu:
ex · ln(0,6)=(eln(0.6))x=0.6x e^{x·ln(0,6)} = (e^{ln(0.6)})^x = 0.6^x ex · ln(0,6)=(eln(0.6))x=0.6x
ln(0,8)*ex*ln(0,8) -ln(0,6)*ex*ln(0,6) = 0
ln(0.8) * 0.8x = ln(0.6) * 0.6x
0.8x : 0.6x = ln(0.6) / ln(0.8)
(4/3)x = ln(0.6) / ln(0.8)
x = ln (ln(0.6) / ln(0.8)) / ln(4/3) = 2.8789
Bitte sorgfältig nachrechnen und mit den Formeln im Link vergleichen. (ohne Gewähr)
https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus
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