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- 5 Beispiel
Auf dem Tisch liegen verdeckt vier Könige, drei Damen und zwei Buben. Du deckst drei Karten auf, ohne sie wieder umzudrehen. Trage alle möglichen Ergebnisse für das Ziehen eines Königs in einen Teilbaum ein. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass du genau zwei Könige aufgedeckt hast.
Du bist dran
Auf dem Tisch liegen verdeckt drei Könige, zwei Damen und zwei Buben. Du deckst drei Karten auf, ohne sie wieder umzudrehen. Trage alle möglichen Ergebnisse für das Ziehen eines Königs in einen Teilbaum ein. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass du genau zwei Könige aufgedeckt hast.
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6 Du ziehst drei Karten aus einem Stapel mit jeweils 10 Herz-, Karo-, Kreuz- und Pik-Karten, ohne sie zurückzulegen. Zeichne einen Teilbaum mit den Ästen „Herz" und "Nicht Herz". Bestimme die Wahrscheinlichkeit, genau eine Herz-Karte zu ziehen.
7 Ein Glücksrad hat drei Felder mit drei verschiedenen Farben.
1. Feld: \( 90^{\circ} \) rot, 2. Feld: \( 120^{\circ} \) blau, 3. Feld: \( 150^{\circ} \) weiß.
Du darfst dreimal drehen. Beschreibe, welches Ereignis die Wahrscheinlichkeiten beschreiben.
a) \( \left(\frac{1}{3}\right)^{3} \)
b) \( 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{2} \)
c) \( 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot\left(\frac{5}{12}\right)^{2} \)
- 8 In einer Urne befinden sich 1 weiße, 2 gelbe, 2 blaue und 3 grüne Kugeln. Du darfst zweimal mit verbundenen Augen eine Kugel ziehen und sie wieder zurücklegen. Zeichne jeweils einen geeigneten Teilbaum. Bestimme die Wahrscheinlichkeit,
a) genau einmal eine blaue Kugel zu ziehen.
b) die weiße Kugel zu ziehen.
c) genau eine grüne und eine weiße Kugel zu ziehen.
9 Ein Spielwürfel wird geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass erst beim 5. Mal eine Sechs auftritt.
10 Bei einer Lotterie mit 25\% Gewinnen darf Raphael so lange ziehen, bis er einen Gewinn gezogen hat. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass er erst beim 4. Versuch einen Gewinn zieht.
11 Die Flächen eines Tetraeders sind mit den Zahlen 1 bis 4 beschriftet. Als gewürfelt gilt die Zahl, auf der der Würfel zum Liegen kommt. Der Würfel wird viermal geworfen.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man viermal die gleiche Ziffer?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal eine Zahl größer als 1 zu würfeln?
12 Von 21 Schülern einer Klasse haben sechs ihre Hausaufgaben nicht gemacht. Zu Beginn der Stunde werden 3 Schüler kontrolliert. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse.
A: Alle drei haben keine Hausaufgaben.
B: Genau ein Schüler ohne Hausaufgaben wird erwischt.
C: Höchstens ein Schüler ohne Hausaufgaben wird erwischt.
