wie ist a zu wählen, damit die Punkte den Abstand 3,5 haben?

Question

folgende Punkte sind gegeben:

P1= (0,5a; √-0,75a; 0,5)

P2= (a; 0; -1)

wie ist a zu wählen, damit die Punkte den Abstand 3,5 haben?

Danke für eure Hilfe! :)

Comments

https://studyflix.de/mathematik/abstand-zweier-punkte-2005

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anbei die Aufgabe in Desmos3D gegossen - viel Spaß damit

(klick auf das Bild)

Answer 1

Stelle den Vektor P1P2 auf. Berechne seinen Betrag.

(Ergebnis: √ (a²+2,25) ).

Wie würdest du a wählen, damit   √ (a²+2,25)=3,5 gilt?

Answer 2

\(P_1= (0,5a |  \sqrt{0,75a}  |  0,5)  \)      \(P_2= (a | 0 | -1)\)

\(d(A,B)=\sqrt{(a-0,5a)^{2}+(0- \sqrt{0,75a})^{2}+(-1-0,5)^{2}} \)

\(d(A,B)=\sqrt{\frac{1}{4}a^2+ 0,75a+2,25} \)

\(\sqrt{\frac{1}{4}a^2+0,75a+2,25}=3,5 \)

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Comments

Diese Interpretation ist auch möglich. Der Fragesteller muss klären, ob es um \( \sqrt{0,75a} \) oder um \( \sqrt{0,75}\cdot a\) geht.

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danke an euch, hier ist es tatsächlich ersteres.

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Ich habe meine Antwort dahingehend verbessert.