Die Matrizen in b) sind Darstellungsmatrizen der
Abbildungen id bzw. α mit Bezug auf die gegebenen
Basen. Z.B. ist es bei \( { }_{B} \mathrm{id}_{C} \) so, dass
in der k-ten Spalte der Matrix die Koeffizienten stehen, die
man braucht um das Bild des k-ten Basisvektors von C mit der
Basis B darzustellen. Hier wäre also z.B. für die 2. Spalte
zu betrachten: Der 2. Basisvektor von C, das ist C2 und dann id(C2)
zu bestimmen, das ist ja C2 selbst. Und das jetzt mit Hilfe der
Basis B darstellen. Das Ergebnis ist der 1. Teil von a). Die benötigten
Faktoren sind oben richtig berechnet: 1 , 2, 0. Und das sind genau
die Zahlen in der 2. Spalte der Matrix \( { }_{B} \mathrm{id}_{C} \) .
Mit dem 2. Teil von a) hast du die 2. Spalte von \( { }_{B} \mathrm{\alpha}_{B} \) bestimmt.
etc.