a) wahr, denn 3^x ist auch immer positiv.
b) ist für negatives a falsch. z.B. a=-1 und q=4 Dann ist für x=2
- 1 * 4^2 > - 1 * 3^2 falsch, weil -16 > -9 falsch ist.
c) t f(x+2) = a • 3^(x+2) = a•3^x • 3^2 = 9 • f(x) = 3^2 • f(x) also wahr.
d) f(2x) = f(x+x) = a • 3^(x+x)= a • 3^x • 3^x
aber (f(x))^2 = a^2 • 3^(2x) = a^2 • 3^(x)• 3^(x).
Also z.B. für a=5 und x= 1 beides verschieden.
e) falsch, es ist h(x)=a • 3^(-x) = \( \frac{a}{3^x} \)