Kostenfunktion und Stückkosten: Fixkosten eines Betriebes betragen 250 GE.

Question

1). Die Fixkosten eines Betriebes betragen 250 GE. Bei der Produktion von 200 ME sind die Stückkosten 2,75 GE/ME. Ermittle die lineare Kostenfunktion und die Stückkostenfunktion. Ab welcher Menge werden die Stückkosten kleiner als 2 GE/ME? Können sie auch kleiner als 1 GE/ME werden?

2). Ermittle die Gleichung der quadratischen Betriebskostenfunktion, berechne das Betriebsoptimum und den kostendeckenden Preis!

a). Die Fixkosten betragen 250 GE, die Kosten für 100 ME 760 GE und für 500 ME 3000 GE.

b). Die Fixkosten betragen 1080 GE. Bei 400 ME 2100 GE sind die Gesamtkosten 25080 GE und die Grenzkosten 100 GE/ME.

Answer 1

1). Die Fixkosten eines Betriebes betragen 250 GE. Bei der Produktion von 200 ME sind die Stückkosten 2,75 GE/ME. Ermittle die lineare Kostenfunktion und die Stückkostenfunktion. 

K(x) = a*x + b

K(0) = 250
b = 250

K(200) / 200 = 2.75
a + b/200 = 2.75

Das LGS hat die Lösung a = 1.5 ∧ b = 250. Die Kostenfunktion lautet damit

K(x) = 1.5*x + 250

 

Ab welcher Menge werden die Stückkosten kleiner als 2 GE/ME?

K(x)/x < 2
1.5 + 250/x < 2
x > 500

Können sie auch kleiner als 1 GE/ME werden?

Nein. 1.5 ist eine untere Grenze.

Comments

Die Lösung sollte K (x)=1.5x + 250 sein Und ab der menge von 500 wäre es unter 2

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Ich habe oben versehentlich mit Fixkosten von 200 gerechnet. Ich verbesser das mal.