Bewegungsaufgabe Formel aufstellen

Question 1

Aufgabe: Bewegungsaufgabe Formel aufstellen

Problem/Ansatz:

Ausgehend von einer Anfangsgeschwindigkeit vo bremst PKW B mit emer konstanten Brems-verzögerung - a (mit a > 0) bis zum Stillstand.
_ Erstellen Sie eine Formel für den Bremsweg b in Abhängigkeit von Bremsverzogerung und
Anfangsgeschwindigkeit.

Question 2

Die Bremsverzögerung $-a$ ist die Ableitung der Geschwindigkeit. Für die Geschwindigkeit gilt daher $ v(t)=at+C $. Wegen der Anfangsgeschwindigkeit, ist $ v(0)=C=v_0 $. Also $ v(t)=at+v_0 $. Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der zurückgelegten Strecke. Bilde also für $ s(t) $ die Stammfunktion von $ v(t) $. Da du die Strecke aber in Abhängigkeit von $ v_0 $ haben möchtest, musst du das $ t $ geschickt substituieren. Für $ v(t)=0 $, also am Ende des Bremsvorgangs gilt etwa $ t = \frac{v_0}{a} $ für die benötigte Zeit.

Question 3

Kannst du mir bitte einfach das Endergebnis schreiben, ich kann dann den Rechenweg leichter nachvollziehen. Ich übe gerade für eine Prüfung

Question 4

Am Ende sollte $ s(a, v_0)= \frac{v_0^2}{2a} $ herauskommen.

Question 5

Ah okay weil in einem anderen Forum hat jemand geschrieben: b=v0*tv+v0^2/ 2a

Question 6

Ich habe das hoch 2 vergessen, sorry. Ist korrigiert.

Question 7

Etwas kürzer folgt die Formel für den Bremsweg direkt aus dem Weg-Zeit-Gesetz:$$s=\frac12at^2\stackrel{\cdot a}{\implies}sa=\frac12(\pink{at})^2\implies s=\frac{\pink v^2}{2a}$$

Question 8

Ist halt die Frage, inwiefern das verwendet werden darf. Da als Tag auch Integral angegeben ist, gehe ich davon aus, dass die Herleitung darüber erfolgen sollte.

Apfelmännchen · Answer 1 · 2024-02-26T19:53:09+0000

Die Bremsverzögerung $-a$ ist die Ableitung der Geschwindigkeit. Für die Geschwindigkeit gilt daher $ v(t)=at+C $. Wegen der Anfangsgeschwindigkeit, ist $ v(0)=C=v_0 $. Also $ v(t)=at+v_0 $. Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der zurückgelegten Strecke. Bilde also für $ s(t) $ die Stammfunktion von $ v(t) $. Da du die Strecke aber in Abhängigkeit von $ v_0 $ haben möchtest, musst du das $ t $ geschickt substituieren. Für $ v(t)=0 $, also am Ende des Bremsvorgangs gilt etwa $ t = \frac{v_0}{a} $ für die benötigte Zeit.

Kannst du mir bitte einfach das Endergebnis schreiben, ich kann dann den Rechenweg leichter nachvollziehen. Ich übe gerade für eine Prüfung — Gast, 26 Feb
Am Ende sollte $ s(a, v_0)= \frac{v_0^2}{2a} $ herauskommen. — Apfelmännchen, 26 Feb
Ah okay weil in einem anderen Forum hat jemand geschrieben: b=v0*tv+v0^2/ 2a — Gast, 26 Feb
Etwas kürzer folgt die Formel für den Bremsweg direkt aus dem Weg-Zeit-Gesetz:$$s=\frac12at^2\stackrel{\cdot a}{\implies}sa=\frac12(\pink{at})^2\implies s=\frac{\pink v^2}{2a}$$ — Tschakabumba, 26 Feb
Ist halt die Frage, inwiefern das verwendet werden darf. Da als Tag auch Integral angegeben ist, gehe ich davon aus, dass die Herleitung darüber erfolgen sollte. — Apfelmännchen, 26 Feb

Bewegungsaufgabe Formel aufstellen

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