Wie hoch sind die Kosten für eine Uhr meiner Produktion von 500 Uhren pro Tag?

Question

Aufgabe: Kosten und Gewinn

Der Hersteller gibt die Produktionskosten bei der Herstellung einer innovativen Uhr an für 0 ≤ x ≤ 800 mit
K(x) = 0,001 x^3 - 0,9 x^2 + 150x + 72000
(x: Anzahl der produzierten Uhren pro Tag;
K (x): Produktionskosten pro Tag).

a) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion K.

b) Wie hoch sind die Kosten für eine Uhr bei einer Produktion von 500 Uhren pro Tag?

c) Untersuchen Sie die Funktion K auf Extrema.

d) Bestimmen Sie den Wendepunkt von K.

e) Der Verkaufspreis der Uhr wird auf 150 Euro festgelegt. Die mittleren täglichen Einnahmen der Firma betragen somit E (x) = 150x. Ermitteln Sie graphisch, ab welcher Tagesstückzahl x der Hersteller einen Gewinn erwirtschaftet.

f) Bei welcher Tagesstückzahl x ist der Gewinn am größten?

Answer 1

a) mach 'mal, da gibt es heute schöne Tools

b) für x den Wert 500 einsetzen.

c) die Grafik von a) anschauen.

d) 2. Ableitung Null setzen

usw.

Answer 2

b) K(500) =

c) K'(x) = 0

d) K''(x) =0

e) Es ist der Schnittpunkt von E(x) mit K(x)

f) G(x) = E(x) -K(x)

Berechne G'(x) = 0