Text erkannt:
Aufgabe 2:
a) Untersuchen Sie für die folgenden Matrizen \( \boldsymbol{A} \) den stationären Punkt \( (0,0)^{T} \) des linearen Systems \( \boldsymbol{u}^{\prime}(t)= \) \( A \boldsymbol{u}(t) \) auf Stabilität.
i) \( A=\left(\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right) \),
ii) \( A=\left(\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ -1 & -1\end{array}\right) \),
iii) \( A=\left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\ -1 & 0\end{array}\right) \).
b) Gegeben sei das lineare System
\( \boldsymbol{u}(t)=\left(\begin{array}{ccc} -3 & 0 & 3 \\ -1 & -\gamma & 1 \\ 3 & 0 & -3 \end{array}\right) \boldsymbol{u}(t) . \)
Untersuchen Sie das Stabilitätsverhalten des stationären Punktes \( (0,0,0)^{T} \) in Abhängigkeit von dem Parameter \( \gamma \in \mathbb{R} \).
Leider kenn ich nicht den Lösungsweg dazu nicht
