Betrachte erstmal
an=(3n+32n−2)=(2n−2)!⋅(n+5)!(3n+3)!
und an+1=(3(n+1)+32(n+1)−2)=(2n)!⋅(n+6)!(3n+6)!
und dann den Quotienten
an+1an=(2n−2)!(n+5)!(3n+6)!(3n+3)!(2n)!(n+6)!=(3n+6)(3n+5)(3n+4)(2n)(2n−1)(n+6)
Für n gegen unendlich geht das gegen den Konvergenzradius r=274.