Prozentrechnung vermischte Übungen

Question

Aufgabe:

Nachdem das Möbelhaus ARLT Seine Preise um 5 % erhöht hat und das Möbelgeschäft BUSE Seine Preise um 5 % gesenkt hat, kostet ein Schrank in beiden Geschäften 975 €

Problem/Ansatz:

Kommentiere die Aussage eines interessanten Kunden: vor den Preis Veränderungen in den beiden Geschäften lag zwischen den Preisen eine Spanne von 10 %

Answer 1

Möbelhaus ARLT: € 975 entsprechen 105%, alter Preis € 928,57

Möbelgeschäft BUSE: € 975 entsprechen 95%, alter Preis € 1026,32

Differenz der alten Preise vom Möbelhaus ARLT gesehen: + 10,53 %

Differenz der alten Preise vom Möbelhaus BUSE gesehen: - 9,52 %

Rechne das bitte nach.

Answer 2

Preis BUSE vorher:

95% --- 975

100% --- 975/95*100 = 1026,32

Preis ARLT vorher:

105% --- 975

100% --- 975/105*100 = 928,57

1026,32- 928,57 = 97,75 (Preisspanne in Euro)

Drücke sie in % aus!

Um wieviel % war BUSE teuerer als ARLT bzw. ARLT billiger als BUSE?

Answer 3

Aloha :)

Aktuell kostet der Schrank in beiden Möbelhäusern \(975,00 €\).

Möbelhaus ARLT hat seine Preise um \(5\%\) erhöht, hat also den alten Preis mit \(1,05\) multipliziert, um auf die \(975,00 €\) zu kommen. Wenn du den alten Preis wissen möchtest, musst du das Gegenteil tun, also die \(975,00 €\) durch \(1,05\) dividieren:$$\text{AlterPreis(ARLT)}=\frac{975,00 €}{1,05}=928,57 €$$

Möbelhaus BUSE hat seine Preise um \(5\%\) gesenkt, hat also den alten Preis mit \(0,95\) multipliziert, um auf die \(975,00 €\) zu kommen. Zur Berechnung des alten Preises musst du wieder das Gegenteilt tun, also die \(975,00 €\) durch \(0,95\) dividieren:$$\text{AlterPreis(BUSE)}=\frac{975,00 €}{0,95}=1026,32 €$$

Die Preisdifferenz vor der Anpassung lag also bei \(97,75€\).

Der ARLT-Preis war also um \(\frac{97,75€}{1026,32€}\approx9,5\%\) niedrieger als der BUSE-Preis.

Der BUSE-Preis war um \(\frac{97,75€}{928,57€}\approx10,5\%\) höher als der ARLT-Preis.