Berechne den Flächeninhalt der Scheibe.

Question

Aufgabe: Die Glasscheibe des Fensters muss erneuert werden. Berechne den Flächeninhalt der Scheibe.

Problem/Ansatz: Also ich habe jetzt schon die Gegenkathete, Ankathete, Flächeninhalte von den beiden Rechtecken und die Hypotenuse ausgerechnet. und ich habe die Höhe und das Dreieck eingezeichnet.

Text erkannt:

Die Glasscheibe des Fensters muss erneuert werden.

Berechne den Flächeninhalt der Scheibe.

Text erkannt:

Die Glasscheibe des Fensters muss erneuert werden.

Berechne den Flächeninhalt der Scheibe.

Mir Fehlt jetzt nur noch den Flächeninhalt des Dreiecks und dafür benötige ich dann nochmal die Höhe des Dreiecks. Aber dann ist es nicht mehr Rechtwinklig. Deswegen bin ich mir nicht ganz sicher wie ich dass jetzt rechnen soll oder ob ich irgendwie den Sinus- oder Kosinussatz brauche.

Answer 1

Aloha :)

Die linke Kathete des Dreiecks beträgt \(a=124\,\mathrm{cm}-12\,\mathrm{cm}=112\,\mathrm{cm}=1,12\,\mathrm m\).

Für die untere Kathete des Dreiecks gilt dann:$$\tan(35^\circ)=\frac{a}{b}\implies b=\frac{a}{\tan(35^\circ)}\implies b\approx1,60\,\mathrm{m}$$

Die linke Seite des großen Rechtecks beträgt \(A=124\,\mathrm{cm}=1,24\mathrm m\).

Die untere Seite des großen Rechtecks beträgt \(B=b+19\,\mathrm{cm}\approx1,79\,\mathrm m\).

Damit erhalten wir als Fläche des Fensters:$$F=F_{\boxed{\phantom .}}-F_{\triangle}=A\cdot B-\frac{a\cdot b}{2}\approx1,3236\,\mathrm m^2$$

Answer 2

Berechne die Fläche des Dreiecks über die Katheten. Das sind dann Grundseite und Höhe des Dreiecks.

Answer 3

A( Dreieck) = g*h/2

g= x, h= 124-12 = 112

tan35°= 112/x

x= ...

A(Rechtecke) = 124*19 + x*12

Answer 4

\(sin(35°)= \frac{112}{c} \)

\(c=\frac{112}{sin(35°)} \)

\(cos(35°)=\frac{x}{c}\)

\(x=c•cos(35°)\) wobei x die waagerechte untere Kante ist.

\(sin(35°)=\frac{h}{x} \)

\(h= sin(35°)•x\)

\(h= sin(35°)•c•cos(35°)\)

\(h= sin(35°)•\frac{112}{sin(35°)}•cos(35°)\)

\(h= 112•cos(35°)\)

Rechne mal nach, weil ich schnell geschrieben habe: