Moin,
Ich habe eine Frage zu folgender Umformung.
Ich komme dort leider nicht weiter, hat da einer vielleicht eine Idee?
Text erkannt:
\( \begin{aligned} \int \limits_{\boldsymbol{c}} \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}) d \boldsymbol{x} & =\int \limits_{0}^{\pi / 2}\langle\boldsymbol{f}(\boldsymbol{c}(t)), \dot{\boldsymbol{c}}(t)\rangle d t=\int \limits_{0}^{\pi / 2}\left\langle\left(\begin{array}{c}-5 \cos (t) \\ 5 \sin (t)\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-5 \sin (t) \\ 5 \cos (t)\end{array}\right)\right\rangle d t \\ \text { (Substitutionsregel) } & =25 \int \limits_{0}^{\pi / 2} 2 \cos (t) \sin (t) d t=\left.\left(25 \sin ^{2}(t)\right)\right|_{0} ^{\pi / 2}=25 \\ \text { (Additionstheorem) } & =25 \int \limits_{0}^{\pi / 2} \underbrace{2 \cos (t) \sin (t)}_{=\sin (2 t)} d t=\left.\left(-\frac{25}{2} \cos (2 t)\right)\right|_{0} ^{\pi / 2}=25\end{aligned} \)
