Vereinfache die Menge Aufgabe

Question

Aufgabe:

Vereinfache die Menge (A∩B)∪(A∩B∩C ̅ )∪(A ̅∩B)

Die Negationen sind jeweils über A und C.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.

Comments

Ich komme auf die Menge B, nämlich blau vereinigt mit grün vereinigt mit rosa.

Answer 1

Hallo,

klammere \(B\) nach dem Distributivgesetz aus:$$\phantom{=}(A \cap B) \cup (A \cap B \cap \overline{C}) \cup (\overline{A} \cap B) \\ = B \cap (A \cup (A \cap \overline{C}) \cup \overline{A}) \\ = B \cap (\underbrace{A \cup \overline{A}}_{=1}\cup (A \cap \overline{C}) ) \\ = B $$Gruß Werner

Answer 2

Schau mal dort

https://www.mathelounge.de/1065979/menge-vereinfachen-aufgabe