Interpolationsquadraturformel angeben; Gewichte

Question

Einen weiteren schönen Guten Tag an alle, die mir auf meiner Numerik-Reise helfen (auch an andere).

Aufgabe:

Gegeben sei das Intervall [1,3] und die Stützstellen x₀ = \( \frac{3}{2} \) und x₁ = \( \frac{5}{2} \)

Konstruieren Sie die Interpolationsquadraturformel zu diesen Stützstellen, d.h. geben Sie deren Gewichte an.

Problem/Ansatz:

Reicht es hier, wenn ich für die jeweiligen Gewichte das Lagrange-Interpolationspolynom integriere?

Also für Gewicht a₀: \( \int\limits_{ 1 }^{ 3 } \) -x + \( \frac{5}{2} \) dx ?

Liebe Grüße

Answer 1

Du musst noch durch \( 3-1 \) dividieren. Aber ja, du musst nur die gewichte berechnen.

Comments

Warum muss ich durch 3-1 dividieren?

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Die Formel für die Gewichte ist \( w_i= \frac{1}{b-a} \int\limits_a^b \ldots \)

Schau in deine Unterlagen.

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In meinen Unterlagen steht es ohne den Bruch.

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Dann richte dich nach dem, was in deinem Skript steht.

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Vielleicht steht es in Deinen Unterlagen für \([0,1]\)? Die Gewichte sind aber eindeutig.