Wie kommt man auf den Zähler 5x^2+12x+11?

Question

Aufgabe:

Wie kommt man auf den Zähler 5x^2+12x+11?

Text erkannt:

\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}+x-1}{x+5}-\frac{x^{2}+2 x+2}{x+1} \)

Transformation
\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty}-\frac{5 x^{2}+12 x+11}{x^{2}+6 x+5} \)

Comments

Es wurde lediglich der Hauptnenner gebildet. HN= (x+5)(x+1) = x^2+6x+5

Stichwort: übers Kreuz multiplizieren

vgl:

a/b - c/d = (ad-cb)/(bd)

Answer 1

Hallo,

1. Zähler mit (x + 1) multipliziert ergibt \((x^2+x-1)\cdot(x+1)=x^3+2x^2-1\\\)

2. Zähler mit (x + 5) multipliziert ergibt \((x^2+2x+1)\cdot (x+5)=x^3+7x^2+12x+10\)

2. Zähler vom 1. abgezogen ergibt \(x^3+2x^2-1-(x^3+7x^2+12x+10)=-5x^2-12x-11\)

Gruß, Silvia

Answer 2

indem man den ersten Bruch mit (x+1)/(x+1) und den zweiten Bruch mit (x+5)/(x+5) multipliziert hat.

Answer 3

Indem man den ersten Bruch mit (x+1) und den zweiten Bruch mit (x+5) erweitert und dann die Brüche subtrahiert hat.

Answer 4

(x²+x-1)(x+1)-(x²+2x+2)(x+5)= - (5x²+10x+9). Die Transformation ist folglich falsch.

Comments

Die Transformation ist richtig, nicht aber Deine Rechnung, u.a. -1-10=...