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Die Anzahl der Ameisen in einem Amelserhaufen kann durch Zählen der Nestöffnungen geschätzt werden, da die beiden Anzahlen proportional zueinander sind.
Bei einem Ameisenhaufen wurde die Anzahl der Nestöffnungen alle 2 Monate gezählt:



blob.png

a) Überlege, welche Anzahl nach 2 Jahren zu erwarten ist. Erstelle eine Funktionsgleichung.
b) Welchen langfristigen Verlauf erwartest du?




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hallo WollfiVonGoethe, eigentlich ist nur interessant, nach welchem zeitlichem Schema du dir hier deine Aufgaben vorrechnen läßt. Nach einem bestimmten Intervall sehe ich immer einen Fragenschwall.

2 Antworten

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Zeichne die fünf Punkte in ein Koordinatensystem ein.

Zeit ist x-Achse, Anzahl Öffnungen ist y-Achse.

Avatar von 45 k

nach ungenutzt verstrichen gelassener Kunstpause von 10 Stunden, in der der Fragesteller hätte Eigeninitiative zeigen können:

\(\displaystyle a_k = 2^{6-k/2} \; 3^{k/2 - 1}  \)

\(\displaystyle a_{24} = \dots \)

\(\displaystyle \lim\limits_{k\to\infty} \; a_k = \infty \)

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32 48 72 108 162

+16 +24 + 36 + 54

+8 + 12 + 18

Avatar von 39 k

Die Zunahme ist jeweils um 6 höher als zuvor

Frei nach Shakespeare : Da war der Wunsch Vater des Gedankens.

Ich stehe auf dem Schlauch. Was ist falsch?

8 + 6  ≠  12

aber 8 + 8/2  = 12 , dann 12 + 12/2 = 18  usw. (Ich hoffe, dass du diesen Tipp richtig verstehst.)

Danke, ich habe es verstanden.

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