Welchen langfristigen Verlauf erwartest du?

Question

Die Anzahl der Ameisen in einem Amelserhaufen kann durch Zählen der Nestöffnungen geschätzt werden, da die beiden Anzahlen proportional zueinander sind.
Bei einem Ameisenhaufen wurde die Anzahl der Nestöffnungen alle 2 Monate gezählt:

a) Überlege, welche Anzahl nach 2 Jahren zu erwarten ist. Erstelle eine Funktionsgleichung.
b) Welchen langfristigen Verlauf erwartest du?

Comments

hallo WollfiVonGoethe, eigentlich ist nur interessant, nach welchem zeitlichem Schema du dir hier deine Aufgaben vorrechnen läßt. Nach einem bestimmten Intervall sehe ich immer einen Fragenschwall.

Answer 1

Zeichne die fünf Punkte in ein Koordinatensystem ein.

Zeit ist x-Achse, Anzahl Öffnungen ist y-Achse.

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nach ungenutzt verstrichen gelassener Kunstpause von 10 Stunden, in der der Fragesteller hätte Eigeninitiative zeigen können:

\(\displaystyle a_k = 2^{6-k/2} \; 3^{k/2 - 1}  \)

\(\displaystyle a_{24} = \dots \)

\(\displaystyle \lim\limits_{k\to\infty} \; a_k = \infty \)

Answer 2

32 48 72 108 162

+16 +24 + 36 + 54

+8 + 12 + 18

Comments

Die Zunahme ist jeweils um 6 höher als zuvor

Frei nach Shakespeare : Da war der Wunsch Vater des Gedankens.

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Ich stehe auf dem Schlauch. Was ist falsch?

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8 + 6  ≠  12

aber 8 + 8/2  = 12 , dann 12 + 12/2 = 18  usw. (Ich hoffe, dass du diesen Tipp richtig verstehst.)

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Danke, ich habe es verstanden.