Nullstelle trigonomet.Funktion ermitteln

Question

Aufgabe:

Hallo. Ich muss bei der Funktion f(x)=3*sin(2x) eine Nullstelle im Bereich PI/4 <x<5pi/4 ermitteln.

Ich bekomme das absolut nicht gelöst. Könnt ihr mir freundlicher Weise den Weg aufzeigen

Problem/Ansatz:

Comments

Du hast doch den Graphen von f skizziert. Dort kannst Du doch die Nullstellen ablesen!?

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Vielen Dank :-)

MArtin

Answer 1

3*sin(2x) = 0 

<=>  sin(2x)=0

<=> 2x = n*pi mit n∈ℤ

         x = n*pi/2

Und nun schauen   PI/4 <n*pi/2<5pi/4 ermitteln.

<=>    1/4 <n/2<5/4  | *4

      <=>    1 <2n<5

Geht für n=1 , also hat man 2x = pi

also ist x=pi/2 ≈ 1,6 eine mögliche solche Nullstelle.

Answer 2

y = sin(x) hat Nullstellen bei x = 0, x = pi, x = 2 pi usw.

y = sin(2x) hat Nullstellen bei x = 0, x = pi/2, x = pi usw.

y = 3 sin(2x) hat dieselben Nullstellen.

Answer 3

3*sin(2x) =0

sin(2x) = 0

Der sin wird Null bei 0° und 180° =pi

pi/4< x< 5/4*pi = (45°, 225°), 180° liegt dazwischen

2x= pi

x= pi/2