Energienorm ist keine Norm?

Question

ich habe eine kurze Frage zu diese Norm (genauer gesagt der Energienorm):

<x,x>_A=x^TAx

Wieso ist das i.A. keine Norm? Liegt es daran, dass damit das Skalarprodukt, was die Norm induziert, voraussetzt, dass A semipositiv definit ist.

Viele Grüße

Answer 1

Die Norm ist höchstens als Wurzel dieses Skalarprodukts definiert. Und wenn die Matrix nicht semipositivdefinit ist, ist das Skalarprodukt negativ und die Wurzel, und damit auch die Norm, nicht definiert.

Comments

Vielen lieben Dank für deine Hilfe und bitte entschuldige meine späte Rückmeldung

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Sehr gerne. :)