Stochstik: Eine landesweite repräsentative Umfrage unter Haushalten, die einen Fernseher besizen.

Question

Aufgabe:

Eine landesweite repräsentative Umfrage unter Haushalten, die einen Fernseher besitzen, nach bevorzugten Sendungen ergab folgendes Ergebnis.

Bevorzugte Sendungen Sehverhalten in Prozent
Serien
84
Unterhaltungssendungen
73
Spielfilme
68
Nachrichten
32
Sport
44
Dokumentationen
21

d) Bei der landesweiten Umfrage waren (wie aus den Prozentangaben leicht ersichtlich)
Doppelnennungen möglich. So ergab eine genauere Auswertung dieser Umfrage unter den Haushalten, in denen Sport zu den bevorzugten Sendungen gehört, dass 55 % von ihnen auch Unterhaltungssendungen als bevorzugte Sendung angekreuzt hatten.
Ermitteln Sie unter Berücksichtigung dieser zusätzlichen Information die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einem zufällig ausgewählten Haushalt weder Sport noch Unterhaltungssendungen zu den bevorzugten Sendungen gehören.

Problem/Ansatz:

Ich brauche dringend Hilfe bei d). Werde mich sehr freuen auf eine Erklärung und paar Rechenschritte.

Text erkannt:

Abi-Aufgabe: Fernsehen - Punktverteilung: b) 13 BE, c) 5 BE, d) 4 BE
Eine landesweite repräsentative Umfrage unter Haushalten, die einen Fernseher besitzen, nach bevorzugten Sendungen ergab folgendes Ergebnis.
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline Bevorzugte Sendungen & Sehverhalten in Prozent \\
\hline Serien & 84 \\
\hline Unterhaltungssendungen & 73 \\
\hline Spielfilme & 68 \\
\hline Nachrichten & 52 \\
\hline Sport & 44 \\
\hline Dokumentationen & 21 \\
\hline
\end{tabular}

Answer 1

\(P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)\)

Comments

Was soll ich genau einsetzen? Ich weiß dass ich Sport und Unterhaltungssendungen irgendwie einsetzen soll aber was soll ich mit dem Rest machen. Ich meine wenn ich die in der Vier Felder Tafel einsetzen muss.

---

Ein Haushalt wird zufällig ausgewählt.

\(A\): Der Haushalt bevorzugt Sportsendungen.

\(B\): Der Haushalt bevorzugt Unterhaltungssendungen.

Was du einsetzen musst ergibt sich aus dem Aufgabentext in Verbindung mit der Bedeutung von \(\cap\) und \(\cup\).