Aloha :)
Von den 6 "Richtigen" müssen 3 auf dem Zettel angekreuzt sein. Dafür gibt es \(\binom{6}{3}\) Möglichkeiten. Von den 43 "Falschen" müssen ebenfalls 3 auf dem Zettel angekreuzt sein. Dafür gibt es \(\binom{43}{3}\) Möglichkeiten. Insgesamt gibt es \(\binom{49}{6}\) Möglichkeiten, 6 Zahlen aus 49 auszuwählen.
Die Wahrscheinlichkeit für genau 3 "Richtige" ist daher:$$p=\frac{\text{Anzahl der günstigen Fälle}}{\text{Anzahl der möglichen Fälle}}=\frac{\binom{6}{3}\binom{43}{3}}{\binom{49}{6}}=\frac{20\cdot12\,341}{13\,983\,816}\approx0,01765=1,765\%$$
